Hamshahri corpus document

DOC ID : H-811021-59575S1

Date of Document: 2003-01-11

عدالت پايمال حادثه تيم بهتر هميشه برنده نيست جان وسون ترجمه: حسين يوسفي در دنياي واقعي شانس نقش عمده اي در سرنوشت تيم هاي فوتبال بازي مي كند البته اصلا جاي افسوس نيست چرا كه دقيقا همين است كه اين ورزش را بسيار مهيج ساخته است چه عاملي فوتبال را شايع ترين ورزش جهان ساخته؟ است جان وسون (Wesson John) فيزيكدان نظري آكسفورد مي گويد شايد اين امر به اين دليل است كه در فوتبال هميشه تيم بهتر، پيروز از زمين خارج نمي شود. جان وسون، فيزيكدان نظري در آكسفورد شاير بوده و كتابي به نام علم فوتبال منتشر كرده است. * * * جام جهاني تمام شده و اين تنها به يك معناست: بازار ليگ هاي قهرماني كشورهاي مختلف پس از تب بزرگ ترين جشنواره فوتبال دوباره داغ براي است بسياري از هواداران فوتبال بهترين ايام يك فصل، ابتداي آن است. در اين ايام آنها در روياي قهرماني تيم خود هستند پيش از آنكه واقعيتي تلخ ( ناكامي ) آنها را در برگيرد. آنهايي كه در اين شور و احساس با اين هواداران شريك نيستند ممكن است آنها را به جهت خوش بيني زياده از حدشان مورد تمسخر قرار دهند. اما تحليل هاي آماري دلايلي براي خوش بيني هاي طرفداران هر تيم ارائه مي كند. شما نمي توانيد با قاطعيت بگوييد بهترين تيم، ليگ را مي برد و يا حتي اعلام كنيد كه به طور حتم قهرمان ليگ از ميان تيم هاي قوي و معروف است. عكس اين حالت نيز امكان پذير است يعني حتي اگر شما بدترين تيم هم باشيد حتما در ته جدول قرار نمي گيريد. قانون بازي فوتبال مقداري شانس ولو به مقدار كم را همواره با تيم ها همراه كرده است. شانس از جذابيت هاي عمده فوتبال براي هواداران بوده و يكي از دلايل آن است كه چرا يك و نيم ميليارد نفر از مردم جهان بازي آلمان در مقابل برزيل را در فينال جام جهاني تماشا كرده اند. نقشي كه شانس در بازي فوتبال ايفا مي كند با يك آزمايش ساده تشريح شدني است. ليگي را تصور كنيد كه در آن همه تيم ها كاملا هم سطح باشند. در هر مسابقه اي كه برگزار مي شود هر يك از دو تيم شانسي مساوي براي بردن دارد. جدول مسابقات زماني كه ليگ به پايان مي رسد به چه صورتي خواهد؟ بود واضح است كه همه تيم ها با امتياز مساوي فصل را به پايان نخواهند رساند. يكي در بالاي جدول، ديگري در پايين و امتيازات بين آنها پخش خواهد شد كه اين وضعيت تا حدودي به وسيله شانس تعيين مي شود. اما چگونه شانس موثر؟ است براي ساختن يك ليگ فرضي كه واقعي هم باشد نياز به تعيين احتمالات براي هر نوع نتيجه خواهيم داشت. در فوتبال حرفه اي تقريبا يكي از چهار مسابقه برگزار شده با نتيجه مساوي به پايان مي رسد. بنابراين اجازه دهيد احتمال مساوي شدن بازي را 25 درصد در نظر بگيريم. سپس با توجه به اين قضيه شانس برد هر تيم در يك مسابقه /37 5 درصد است. حال مي توانيم يك فصل كامل را با اين احتمالات بررسي كنيم. به طور مثال در ليگ برتر انگليس 20 تيم وجود دارند كه دو بار با هم بازي مي كنند 3 امتياز براي برنده، يك امتياز براي تساوي و امتيازي هم به تيم بازنده تعلق نمي گيرد. يك فصل كه به طور نمونه انتخاب شده است (جدول ) 1 در آن تيم اول 67 امتياز كسب كرده و توزيع امتياز بين تيم هاي اول و آخر جدول 36 امتياز است. اين را به خاطر داشته باشيد كه همه اين تيم ها دقيقا هم سطح هستند. در ليگ برتر واقعي، تيم هاي صعودكننده به ليگ قهرمانان به طور متوسط 80 امتياز مي گيرند و فاصله امتيازات تيم هاي بالا و پايين جدول امتياز 50 است. واضح است اختلاف در توانايي تيم هاي واقعي شركت كننده سبب اين توزيع امتيازات مي شود. اگر چه شما نمي توانيد نقش اساسي شانس را به عنوان يك فاكتور مهم در وضعيت تيم هاي جدول نفي كنيد. اما آيا مي توان تيم هاي صعودكننده به ليگ قهرمانان را تعيين؟ كرد براي پي بردن به آن اجازه دهيد آزمايش ديگري بكنيم. اين بار ليگي با تيم هاي هم سطح همانند مورد قبلي را در نظر بگيريد و يك تيم كه بهتر از بقيه است را اضافه كنيد. (جدول ) 2 اين تيم همچنان احتمال مساوي شدن بازي هايش 25 درصد است و احتمال زيادي است كه بقيه بازي هايش را ببرد. احتمال برد اين تيم در هر مسابقه 45 درصد و احتمال باخت آن را 30 درصد در نظر بگيريد. تيم بهتر اضافه شده به جدول اكنون با 20 تيم موجود بازي كرده و نتايج آن به جدول ليگ اضافه مي شود. در اين شبيه سازي قوي ترين تيم كه اكنون به جدول اضافه شده با 67 امتياز كارش را به پايان مي رساند. اين امتيازات بيشتر از حد انتظار است _ متوسط امتيازاتي كه مي توان براي اين تيم با توجه به احتمالات داده شده ( درصد 25 براي برد 45 درصد براي باخت و 30 درصد مساوي ) در اين 40 بازي در نظر گرفت 64 است. با اين حال و با وجود بيش از حد انتظار بودن امتيازات، اين تيم قوي تر در جدول فقط دوم مي شود. تيم ضعيف تر ولي خوش شانس تر 71 امتياز به دست آورده و قهرماني ليگ را به چنگ مي آورد. البته ممكن است فصل هاي ديگري كه شبيه سازي مي شوند نتايجي غير از اين داشته باشند و گاهي بهترين تيم ليگ را مي برد. اما با در نظر گرفتن احتمالات مذكور اغلب اين اتفاق رخ نمي دهد. دليل اصلي اين بي عدالتي؟ چيست به نظر مي رسد دليل اصلي در قاعده بازي فوتبال نهفته باشد. برخلاف ديگر رشته هاي ورزشي نظير بسكتبال و راگبي، فوتبال به صورت مسابقه اي كم امتياز طراحي شده است و اين موضوع در نتيجه مسابقات اثر مي گذارد. گل هاي كمتر، بهترين شانس براي برنده شدن تيم هاي ضعيف تر است. مسابقه اي را در نظر بگيريد كه در آن يك تيم تعداد گل هاي زده اش دو برابر ديگري باشد اگر بازي يك بر صفر تمام شود _ كه نتيجه رايج در اكثر مسابقات فوتبال حرفه اي است _ احتمال اينكه گل توسط تيم قوي تر زده شده باشد دو سوم است. به عبارت ديگر، تيم ضعيف شانس زيادي براي بردن دارد ( درصد ) 33 عليرغم اينكه بسيار ضعيف تر از ديگري است. همچنان كه تعداد گل ها در يك بازي افزايش پيدا كند، شانس بردن تيم ضعيف كمتر خواهد شد. براي مثال در يك مسابقه سه گله اين شانس 25 درصد و در يك مسابقه 9 گله به 15 درصد خواهد رسيد. اما مسابقه 9 گله بسيار مهيج در فوتبال بسيار كم اتفاق مي افتد. بنابراين از نظر تئوري قاعده كم امتياز بودن فوتبال مقدار زيادي تصادف را هم در نتيجه بازي وارد مي كند. اما آيا اين قاعده بازي در حالت واقعي هم نتايج غيرقابل انتظار را ايجاد؟ مي كند براي پاسخ به اين سوال، مسابقات پنج تيم بالاي جدول و پنج تيم پايين جدول را در چهار فصل اخير ليگ برتر بررسي مي كنيم. در اين مسابقات پنج تيم بالاي جدول، پنج تيم پايين جدول را با نسبت 7 به 3 برده اند. مي توانيم از اين نسبت قدرت گل زني براي محاسبه ميزان برد قابل انتظار تيم هاي ضعيف استفاده كرده و آن را با ميزان بردهاي واقعي آنها در چهار فصل مقايسه كنيم. تئوري با واقعيت منطبق است: تيم هاي ضعيف تر بيشتر با نتيجه يك بر صفر برنده شده اند تا با نتيجه سه بر دو. ضمنا زماني كه تعداد گل ها زوج است، بردن حداقل با دو گل امكان پذير دليل است اينكه چرا تيم هاي ضعيف در بازي هاي با تعداد گل زياد به احتمال كمتر برنده بازي هستند تا بازي هايي كه با گل هاي كم به پايان مي رسد. بنابراين شانس نقش مهمي در تعيين وضعيت تيم هاي ليگ ايفا مي كند و اين موضوع منشا قاعده منحصر به فرد بازي فوتبال است. اما در اينجا يك مشكل پيش مي آيد: در جدول نهايي ليگ داده شده، احتمال اينكه تيم هاي راه يافته به ليگ قهرمانان واقعا بهترين تيم باشند چقدر؟ است براي پي بردن به اين موضوع، مفهوم قابليت امتيازگيري تيم را معرفي مي كنيم. قابليت امتيازگيري تعداد امتيازاتي است كه اگر دخالت تصادف كاملا حذف شود، يك تيم مي تواند به دست آورد. بيشترين مقدار احتمال قابليت امتيازگيري، امتيازاتي است كه واقعا يك تيم به دست مي آورد. براي درك چگونگي كاركرد اين قضيه، به قسمت بالايي جدول فصل گذشته ليگ برتر نگاهي بيندازيد. آرسنال با 87 امتياز ليگ را برده است و ليورپول با 80 امتياز در تعقيب تيم اول است. منچستر نيز در اين جدول 77 امتياز كسب كرده است. احتمال اينكه آرسنال واقعا بهترين تيم ليگ باشد، چقدر؟ است براي يافتن پاسخ اين سوال بايد ببينيم كه آيا حقيقتا قابليت امتيازگيري واقعي آرسنال بيشتر از بقيه تيم هاي جدول است. براي درك بهتر به تشريح اين مطلب مي پردازيم. بيشترين احتمال قابليت امتيازگيري آرسنال را 85 درنظر بگيريد. سپس از منحني توزيع براي چگونگي وقوع اين احتمال استفاده مي كنيم. دومين مرحله رسمي منحني توزيع براي همه تيم هاي ديگر است تا دريابيم احتمال اينكه قابليت امتيازگيري ساير تيم ها كمتر از 85 امتياز باشد، چقدر است. ادغام دو محاسبه نشان مي دهد احتمال اينكه قابليت امتيازگيري آرسنال بيشتر باشد، زياد است. تكرار اين روش براي همه مقادير قابليت امتيازگيري آرسنال و اضافه كردن همه نتايج به هم بيانگر آن است كه آرسنال بهترين تيم است. با توجه به فرايند ذكر شده درمي يابيم احتمال اول شدن درصد 63آرسنال ليورپول 21 درصد و منچستر 12 درصد است. دو تيم ديگر، نيوكاسل كه مقام چهارم فصل قبل را در اختيار دارد و ليدز يونايتد تيم پنجم به ترتيب 3 و 1 درصد شانس دارند. اگرچه نتايج به دست آمده از اين احتمالات موجب خوشحالي هواداران ليورپول و منچستر مي شود ولي باور آن براي هواداران آرسنال بسيار سخت است. يعني آرسنال با وجود كسب قهرماني فصل قبل و قابليت امتيازگيري بالاتر تنها 63 درصد احتمال قهرمان شدن در فصل اخير را داراست و علاوه بر اين ذكر اين نكته جالب توجه است كه آرسنال در بيش از نيمي از بازي هاي فصل گذشته اش، تنها با اختلاف يك گل برنده شده است. اين به معناي آن است كه احتمال سقوط آرسنال از مقام اول در اين ليگ زياد است. لحظات حساس فوتبال را هم بايد در خاطر داشته باشيم و گذشته از اين، حوادث غيرمترقبه زيادي در هر بازي روي مي دهد كه پيش بيني و جلوگيري از آنها بعيد به نظر مي رسد. گل هاي قبول نشده، پنالتي هاي از دست رفته، شوت هاي اتفاقي كه منجر به گل مي شوند و غيره. در دنياي واقعي شانس نقش عمده اي در سرنوشت تيم هاي فوتبال بازي مي كند. البته اصلا جاي افسوس نيست چرا كه دقيقا غيرقابل پيش بيني بودن نتيجه است كه اين ورزش را بسيار مهيج ساخته است. 10Aug 2002,Scientist New _ جدول 1 شبيه سازي شده ليگ با 20 تيم هم سطح امتياز باخت مساوي برد موقعيت 67 63 62 61 58 56 55 54 53 53 53 53 52 51 51 49 44 43 35 31 9 11 12 14 9 14 9 14 17 15 15 13 12 15 13 19 16 13 21 23 10 9 8 10 10 8 16 9 5 8 8 11 13 9 12 4 11 16 8 7 19 18 18 17 16 16 13 15 16 15 15 14 13 14 13 15 11 9 9 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 _ جدول 2 شبيه سازي شده ليگ با يك تيم بهتر * امتياز باخت مساوي برد موقعيت 71 67 65 63 62 60 58 57 56 55 55 54 54 53 53 53 51 46 46 37 32 9 7 11 11 14 14 14 15 14 13 11 18 16 19 17 15 15 16 14 21 24 11 16 11 12 8 9 10 9 11 13 16 6 9 5 8 11 12 13 16 10 8 20 17 18 17 18 17 16 16 15 14 13 16 15 16 15 14 13 11 10 9 8 1 *2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21