Hamshahri corpus document

DOC ID : H-781211-47513S7

Date of Document: 2000-03-01

بحثي در مورد جايگاه و اهميت بي نهايت در دانش رياضيات; راز از هيچ به همه چيز رسيدن در رياضيات در هر شاخه اي از علوم، بايد به جستجوي عاشقان آن پرداخت و ديد چه زيبايي در آن شاخه ديده كه عاشق و دلباخته در شده اند رياضيات نيز بايد چنين بود تا رياضيات و رياضيدان را شناخت. اگر در رياضيات دنبال فايده هاي آن هستيد، مثل عاشق نمايي مي باشيد كه لاف عشق مي زند و غافل از مال و منال معشوق نيست. از رياضيدانان قديم آغاز مي كنيم كه نقطه را يك نيستي تعريف كرده اند، به عبارت ديگر گفته اند نقطه آن موجودي است كه بر آن، طول و عرض و ارتفاعي نيست و براي آن در جهان ماديات جايي پيدا نمي شود. ولي واقعا آيا اين طور ؟ است در جواب بايد گفت: خير، چون اگر اين نيستي حركت كند، از حركت آن خط حاصل مي شود و از حركت يك خط سطح و از حركت يك سطح جسم. پس يك رياضيدان مي تواند جهان ماديات را از هيچ بيافريند. راستي اين از هيچ به همه چيز رسيدن در رياضيات ناشي از ؟ چيست تصورم بر اين است كه آن را بايد در مفهوم بي نهايت جستجو كرد. بي نهايت ازبهترين و كارسازترين مفاهيم رياضي است، در حالي كه عدد نيست حرف اول را در مجموعه اعداد مي زند، چون روح است در كالبد اعداد. بدون آن، دنياي اعداد راه به جايي موجودي نمي برد است ناشناخته كه تلاش هرچه بيشتر در راه شناخت آن، ره به جايي نمي برد، عقل در كاربرد آن متحير است و از شناخت آن عاجز. به مطالب زير توجه كنيد ببينيد از آن چه عايدمان مي شود. دو شكل الف و ب را در نظر بگيريد: در شكل (الف ) با دو پاره خط موازي AB و CD مواجه هستيم كه در آن طول CD سه برابر طول AB است، ولي تعداد نقاط اين دو پاره خط برابرند، چون به ازاي هر نقطه M واقع بر CD نقطه اي چون N واقع بر AB موجود است و پس بالعكس تناظر بين اين دو پاره خط، يك به يك است. در شكل (ب ) مي توان گفت تعداد نقاط كل يك صفحه واقع در خارج دايره O به شعاع R با تعداد نقاط درون آن دايره برابر چون است اگر نقطه را A در خارج دايره اختيار كنيد و از A به O وصل و بر دايره مماس MA را بكشيد و از Mپاي، مماس، به OA عمود كنيد، نقطه B حاصل مي شود و پس بالعكس تناظر بين نقاط خارج دايره به شعاع R و داخل آن يك به يك است!! درك علت اين مطالب، بدون شناخت بي نهايت دشوار است. همه اين زيباييها را بايد در مفهوم بي نهايت جستجو كرد. اگر اينها را نپذيريم، پس بايد گفت ديدمان به خطا رفته است يا جايي، چيزي عيبي دارد. نه چنين نيست، اين يك واقعيت است. يك رياضيدان مي تواند جهان هستي را در دانه ارزن جاي دهد، يعني بين يك دانه ارزن و جهان هستي يك تناظر يك به يك برقرار كند و با روح رياضيات، پي به عظمت رياضيات ببرد. آنهايي كه چون ماديون مي انديشند و جهان رياضيات را كوچك مي بينند، وقتي از بي نهايت صحبت مي كنند، حرفشان آن است كه بي نهايت در دسترس نيست و چون دست يافتني نمي باشد، بنابراين هرقدر براي رسيدن به آن در طول يك محور چپ و راست حركت كنيم، دست يازيدن به آن ناممكن اما است اشتباه مي كنند، اميد مي رود كه اينها لااقل رياضيدان نباشند، چون اگر بي نهايت را از گردونه رياضيات، تحت هر عنوان خارج كنيم، شايد در رياضيات بسياري از مفاهيم قابل توجيه نباشد و آن وقت حد و پيوستگي، مشتق و انتگرال و ساير مطالب را تعريفي نتوان كرد. امكان دارد بي نهايت را در جهان ماديات راهي نباشد و واقعيت هم چنين است، چون اگر همه موجودات عالم را به كوچكترين ذرات مادي خود تقسيم كنند و آنها را اشخاص پرحوصله اي بشمارند، بالاخره تمام خواهند شد و تعداد حاصل به بي نهايت نمي رسد. واقعا بي نهايت چه شگفتيهايي؟ دارد به گمانم بايد بي نهايت را در ذات خداوند تبارك و تعالي جستجو كرد كه از بي نهايت بوده و تا بي نهايت است و شايد هم بي نهايت جزئي از وجود مبارك اوست در كالبد اعداد، چون از او است چنين عظيم است و عقل هر كس طوري آن را درمي يابد و هر رياضيداني طوري عاشق اوست كه غير آن نمي بيند. بينهايت، معجزه گر علم رياضي است و راهگشاي پيشرفتهاي آن; چون روح قابل روءيت نيست، ولي حاكم بر جسم اعداد حقيقي است. راستي بياييد بينديشيم كه دنيا توسط پروردگار از هيچ آفريده شده است و همه چيز در يد قدرت اوست. از بزرگي شنيدم كه نقل مي كرد: روزي درويشي در راهي به حضرت موسي (ع ) برخورد كه به سمت كوه طور عازم بود تا با خداي خود رازونياز كند. درويش گفت: حاجتي دارم از خدا بطلب. موسي چنين كرد. چون برگشت درويش پرسيد، فرمايش خدا چه ؟ بود موسي گفت: خداوند سبحان گفت آيا ممكن است پشه اي هفت شتر با بار را حمل كرده و از اقيانوسي؟ بگذرد درويش درنگي كرد و گفت: البته، اگر خدا بخواهد ممكن است. موسي گفت: اي درويش برو كه حاجت تو رواست. آري برادر بايد عاشق بود و به دنبال معشوق بي نهايت شتافت تا دنياي عاشقان رياضيات و نيز جهان آفرينش و آفريدگار را؟ شناخت راستي شما از بي نهايت زيباتر، ناشناخته تر، عجيبتر، كارسازتر و... سراغ؟ داريد از اين كه مصدع اوقات شدم، پوزش مي طلبم. در بساط اين درويش، چيزي جز اين نيست. دكتر عبدالله شيدفر عضو هيات علمي و استاد دانشكده رياضي دانشگاه علم و صنعت ايران