Hamshahri corpus document

DOC ID : H-781204-47438S1

Date of Document: 2000-02-23

رياضيات زبان طبيعت است... همزمان با برنامه هاي سال جهاني رياضيات (ميلادي 2000سال ); دكتر نهان علي اف، رياضيدان آذربايجاني چند سالي است كه در جمهوري اسلامي ايران به سر مي برد و در بخش رياضي دانشگاه تربيت مدرس، به تدريس و پژوهش مشغول است. اين استاد برجسته رياضي، در استقبال از برنامه هاي سال جهاني رياضيات و نيز xستون 22 همشهري مطلبي را برايمان ارسال داشته است كه متن كامل و بدون تغيير آن را درپي آورده ايم. دكتر نهان علي اف بخش رياضي دانشگاه تربيت مدرس رياضيات؟ چيست رياضيات زبان طبيعت است. اگر از فيزيك، مكانيك كلاسيك، مكانيك كوانتوم، رياضيات را خارج كنيم، اين علوم جزء مجموعه هاي خالي چيز ديگري نخواهند بود. به اين ترتيب، رياضيات، فيزيك است، رياضيات مكانيك كلاسيك است، مكانيك كوانتوم است. رياضيات جلوتر از همه علوم به صورت اصول موضوعه بيان و ارائه گرديد و اكنون شيمي و مكانيك كوانتوم نيز مي خواهند اين مسير را بپيمايند. بنابراين مي توان گفت كه اكنون رياضيات شيمي است. رياضيات بيولوژي است. از آن مهم تر زماني كه سيبرنتيك وارد علوم كامپيوتري شد، مي توان گفت كه رياضيات طب است، رياضيات تاريخ است، رياضيات ادبيات است. با اطمينان مي توان گفت: كه امروزه هر علمي كه بدون رياضيات باشد، قادر به پاسخگويي به سئوال ها و خواست هاي معاصر نيست، رياضيات هنر است، رياضيات موسيقي است و موسيقي هنر ظريف زندگي است. رياضيات به چه چيز رياضيات؟ مي پردازد رويدادهاي گوناگون طبيعت را يكسان سازي مي كند و قوانين يكسان حاكم بر آنها را آشكار كند. مثلا انتشار حرارت و حركت مايع در لايه هاي زيرزميني هر دو با يك قانون رياضي توصيف مي شوند. آنجا كه رياضيدان انگليسي سوير به نقل از پوانكاره رياضيدان فرانسوي در مورد رياضيات چنين مي گويد: رياضيات هنري است كه موضوعات مختلف را با يك چشم مي نگرد، بنابراين رياضيات اين قابليت را دارد كه حوادث و مسايل مختلف را در يك دسته قرار مي دهد: زماني كه در علومي مثل فيزيك، مكانيك، شيمي، فيزيك، جغرافيا، صحبت از اكتشاف مي شود، در رياضيات و در ادبيات و در هنر بيشتر از اختراع صحبت مي كنند. به اين ترتيب كه رسام چيزي را كه محصول تفكر اوست و در حيات و طبيعت وجود ندارد، مي آفريند. رياضيدانان نيز شبيه رسام ها و نقاش ها از مفاهيمي شامل مجموعه هاي تهي و بي نهايت كه حاصل ذهن و تفكر آنهاست، بيشتر استفاده مي كنند. در جاي ديگر هاسدورف رياضيدان معاصر مي گويد: در رياضيات هيچ چيزي (مجموعه تهي ) وجود دارد كه انسانها را به حيرت وامي دارد. در جاي ديگر وقتي سوير از شاگردان خود مي پرسد كه بي نهايت؟ چيست شاگرد جواب مي دهد كه بي نهايت جايي است كه حادثه محال آنجا به وقوع مي پيوندد. در حالي كه در هنر نقطه بي نهايت براي رسام و نقاش، موجوديتي حقيقي آنها دارد در ترسيم يك نقاشي ابتدا افق را مشخص مي كنند. افق در تصوير، درواقع خط افقي هم سطح با چشم است و همان خط، براي رسام مفهوم بي نهايت است. اين خط در طبيعت درواقع محل به هم رسيدن زمين و آسمان است. اين وضعيت در رياضيات مي تواند يك مثالي براي مفهوم بي نهايت باشد، چرا كه به هيچ وجه نمي شود به آن عادل رسيد رستم اف رسام مشهور آذربايجان، تابلويي دارد كه تصويري از الهه زيبايي را در خط افق قرار داده است، به اين معني كه در زندگي نمي توان به اين الهه زيبايي كاملا دست يافت، بلكه مي توان به آن نزديكتر شد. مراحل اكتشاف رياضيات را مي توان به دو صورت درنظر گرفت. نخست آن است كه رياضيدانان با مسايلي كه براي مهندسان پيش مي آيد، مشغول چون مي شوند اين مسايل مستقيما از حيات و طبيعت برخاسته شده اند، كاربرد اين مسايل خيلي سريع روشن مي شود. به عنوان مثال روش پونتياگين مثالي بر اين مورد به باشد خاطرم مي آيد كه در زمان شوروي سابق در عرض چند ماه، مهندساني كه با مسايلي علمي برخورد كرده بودند و به تجزيه و تحليل رياضي آنها نياز پيدا كرده بودند، در سمينارهاي رياضيدان روسي پونتياگين شركت كردند و اين بحث ها در نهايت منجر به نظريه كنترل در رياضيات شد. دوم آن است كه مسايلي كه در خود رياضيات پيش آمده اند حل مي شوند و بعدها بوسيله مهندسان مورد تطبيق و كاربرد قرار مي گيرند كه به عنوان مثال ارائه خاصيت هاي انتگرال فين مان بوسيله مفاهيم جديد جبري مثل همولوژي و كوهومولوژي در سمينار توپولوژي در آمريكاست كه بوسيله چهار رياضيدان فرانسوي صورت گرفته است. مثال دوم، مسايل رياضي است كه در ابتداي قرن بيستم بوسيله رياضيدانان ايتاليايي تريكومي حل شد و سي و پنج سال بعد در اواسط قرن قبلي، فرانكل در حركت مايعات و بعدها توسط كلديش رئيس آكادمي علوم مسكو در تبيين حركت هواپيما به كار گرفته شد. اين مساله از آنجا موردتوجه قرارگرفت كه وقتي سرعت هواپيما از سرعت صوت تجاوز مي كرد، بالهاي آن را هرچه قدر محكم مي بستند و از متال سخت درست مي كردند، بازفرومي ريخت. به اين نتيجه رسيدند كه بالهاي هواپيما را به تقليد از بالهاي پرندگان بايد طوري بسازند كه در لحظه گند از سرعت صوت، بالها بتوانند حركت كنند. بعدها اين مساله را وقتي كلديش براي حركت هواپيما به كار گرفته بود متوجه شدند كه معادله حركت هواپيما در قبل از رسيدن به سرعت صوت، بيضوي است و بعد از گذراز سرعت صوت نوع اين معادله هذلولوي است. به اين ترتيب، مساله رياضي كه تريكومي در اوايل قرن پيش بيني كرده بود، و اواسط قرن در حركت هواپيماها به كار برده شد.